“Pero dado que la naturaleza del mundo ideal es sempiterna y
esta cualidad no se le puede otorgar completamente a lo generado, procuró
realizar una cierta imagen móvil de la eternidad y, al ordenar el cielo, hizo de
la eternidad que permanece siempre en un punto una imagen eterna que marchaba
según el número, eso que llamamos tiempo.” Platón, Timeo.
Por Carlos Valdés Martín
La relación de Platón con la Geometría sagrada
Mientras se elogia el papel de Platón como fundador de la filosofía y
entonces como un baluarte principal del racionalismo de Occidente, se deja de
lado algo sorprendente. Ese lado sorprendente es su pensamiento de las pautas
sagradas. Un ejemplo notable es su interpretación de la Geometría, que el filósofo griego relaciona
con el ámbito sagrado del Ser, ligada con su concepción de un Hacedor
(un Dios primero, cuando el ambiente religioso era politeísta, en donde recibía
mayor importancia la “familia de dioses” que el Creador)
y con la Armonía del Cosmos, que se manifestaba como fusión de Bello y Bueno
(en sentido Absoluto). Durante el periodo medieval, esta relación de Platón con
los aspectos sagrados resultaba tan evidente que la Iglesia lo retomó con
fascinación, considerándolo un pilar de la religión revelada.
Geometría sagrada
La afirmación de que la geometría
expresa directamente a la divinidad es un concepto clave entre los
griegos, que el pitagorismo ya lo había manifestado. La cultura egipcia, más
antigua que la helenística, también estableció esa correlación, aunque una milenaria
lejanía de épocas mantuvo a ese pueblo bajo un manto de misterio.
Al trazar sus primeras construcciones a estos remotos antepasados les resultó
evidente que las proporciones de las figuras geométricas no eran una casualidad.
Las regularidades que, además, permitían basar su —entonces naciente— arte de
la construcción, les indicaban a los egipcios la supremacía de un principio divino
que ordenó al espacio mismo.
Idealismo por vía de la matemática
El desarrollo de la numeración y las matemáticas marca la pauta para la
concepción de las ideas, conforme lo expresa el filósofo. Explicar las ideas
como entidades independientes de la materialidad que poseen una entidad
autónoma está ligada con el avance de la geometría y matemática. La idea
entendida como un modelo de lo real, que está inmóvil y que marca el
comportamiento de las cosas reales (plurales, dispersas y variables) está presente
a partir de la operación con números. La atrevida noción de que la idea es superior a las cosas
concretas proviene del manejo de los números y las figuras geométricas. El
descubrimiento de las relaciones matemáticas y geométricas, presentes en el
teorema de Pitágoras y la relación del tamaño de las cuerdas con los sonidos,
debió provocar una honda impresión, desde la cual se trazó el idealismo. El
nivel de abstracción de las matemáticas es más elevado que otros tipos de
concepciones previas y abren el ámbito del idealismo filosófico. Por lo
anterior, para la educación implantada en la Academia por Platón resulta
requisito indispensable el conocimiento matemático y geométrico.
La Geometría basada en un espacio perfecto, en contraste
con los abismos
El imaginar un espacio por completo continuo y sin obstáculos no es una
condición espontánea de toda mente, la práctica contribuyó pues los
desplazamientos en largos viajes están en relación directa con ese concepto. Entre
los pueblos antiguos se observó al mar y al cielo como abismos fijos. El griego
miró al mar como una barrera que delimita, por lo que su espacio real máximo era una isla enorme y el
cielo estrellado otra frontera infranqueable. La esfera pensada representaba en
Timeo al límite máximo imaginable,
sin embargo, el relato todavía piensa otro espacio mayor desde afuera. Antes de
Platón predominaba en la mente de los pueblos un espacio descrito en las
leyendas, donde hay una noción de ámbitos rugosos y discontinuos, donde surge
un abismo terrible, el cual coloca una barrera o impone un caos de direcciones
indefinidas. En las leyendas está presente la noción de caos y laberinto, aunque
interpretada como caso sin su opuesto de orden cósmico y mapa, tal como señalan
las narraciones griegas sobre la ironía de la técnica en Dédalo levantando un
Laberinto, la ruta caótica de Odiseo en el regreso a Ítaca y en Ícaro
fracasando con las alas derretidas por el Sol.
La leyenda de Atlántida que complementa el relato de Timeo también posee
esa característica de territorio fracturado, en ese caso, sellado por un
cataclismo y un cambio de épocas sin memoria.
Por más que el Cosmos del Timeo sea una esfera, Platón da un paso
adelante dejando en claro que el espacio es una continuidad tersa, perfecta e
infinita donde se coloca y transita cualquier figura.
Surge un espacio ideal y con una perfección que le da un carácter derivado de
un modelo ideal (así, participa de lo sacro).
Metáfora de la Caverna: el espacio oscuro e ilusorio,
versus el espacio solar
El relato de Ícaro sucede porque el espacio elevado no resulta igual al presente
sobre la tierra, ese calor inesperado lo hace radicalmente distinto, pues el calor
solar derrite. En el imaginario ese aire elevado resulta como las aguas, donde
nadie se comporta igual que en la superficie, así el espacio resulta no equivalente.
La narración de la Caverna, la más famosa de Platón, separa en un sentido
radical el espacio bajo tierra respecto del superficial, de tal manera, que lo aparentemente
ordinario (pisar la tierra en un día soleado) resulte extraordinario.
El espacio interior (bajo tierra del relato) resulta opresivo, propio de la inmovilidad
y de la ilusión, en una metáfora de la muerte o la agonía. Bajo ese relato de
la Caverna, el desplazamiento no surge de un efecto de continuidades, sino de discontinuidad.
Sin embargo, Timeo se ubica en otro punto de vista más radical que
la metáfora de la Caverna, pues la tarea es pensar en las continuidades de todos los espacios y de
todos los tiempos. ¿Cómo transitar desde el espacio de los dioses (olímpicos
sobre la montaña, hiperbóreos sobre el confín del mundo) hasta el de los
humanos? La respuesta de Timeo es imaginando ir todavía más lejos, suponiendo a
un Hacedor antes de los dioses, un tal principio que nos lleva al Uno antes de
la serie numérica. Platón habla de un mundo de la Idea del cual éste es un
pálido reflejo, aunque colmado de perfecciones. Para esa operación se requiere
de un espacio de continuidades, que fluya como el rayo solar, sin
interrupciones.
Llenar el espacio con figuras: horror al vacío
Un tema grecolatino fue el “horror al vacío”, que imaginaba al vacío como
una aberración y una evidencia, que en nuestra actual cultura no compartimos.
La hipótesis grecolatina es que, en caso de existir, el vacío sería un ente devorador, una especie
de torbellino desbocado, que sí existía en el Mediterráneo clásico.
Por lo mismo, se requiere pensar una manera donde los objetos se desplacen sin
sufrir esa pesadilla del vacío, en ese sentido se imagina un espacio como una
facilidad de desplazamiento en cualquier dirección, pero sin quedar en el
completo vacío. En el juego mental, el espacio (un éter sutil que permite el
pasar)
se complementa con los cuatro elementos, y se distingue de su pariente más
cercano, el aire. Para una mentalidad diferente, el espacio sería simplemente
el aire visto de otra manera más tenue o sutil, pero en Platón ya son por entero
distintos, entonces el espacio no es aire, sino una naturaleza más primordial.
El espacio como perfección y plenitud
Para el modelo platónico el término de lo “perfecto” es más adecuado que el
de “sacro” conforme se distancia del ámbito religioso, para descubrir los
fundamentos del pensamiento puro. Desde otra perspectiva, mirar algo como “perfecto”
implica tildarlo con tan enorme cualidad que para el espectador la única opción
sea reverenciar, de tal
manera, que contiene la actitud vital ante lo sagrado.
El espacio puro descrito en el Timeo es una variedad de eternidad,
conforme nunca se observa deteriorado ni destructible, por lo que sería un
marco pleno y perfecto para la transitoriedad de las cosas terrenas y celestes,
en especial, de las biológicas. Los cuerpos se enferman, decaen y mueren
sujetos a un ciclo biológico. Debajo de ellos los cuatro elementos están en un
ciclo de cambios, pero todavía en un nivel más sutil y perpetuo estará el
espacio puro el cual no crece ni decrece, no envejece ni rejuvenece, es una
entidad de lo eterno.
Para la física relativista el espacio se curva ante la densidad de la masa,
sin embargo, para un idealista como Platón, la esencia primera es un arquetipo que
permanece inalterado. Si en el universo material la densidad tremenda del
agujero negro tuerce el espacio, para la idea misma de espacio se permite
mantenerse como un ser inalterable, donde su vástago mundano queda afectado por
esa anomalía del agujero negro. Para Platón la perfección y plenitud está en sus
arquetipos, mientas las copias
materiales sí son alterables; es más, el espacio existe antes que el
universo.
El no material en la noción de Kant como mera forma
mental
Este espacio puro, no material (digamos pre-material) y eterno para Platón
resulta la condición para que
transiten los elementos y se despliegue el tiempo. Esta concepción, muchos
siglos después, sirvió para que Emmanuel Kant propusiera la variación en su
filosofía crítica, y convierta al espacio como una condición de posibilidad que
habita dentro de nuestra mente para que, junto con el tiempo, alcancemos a percibir
cualquier objeto. Para Kant resulta una quimera percibir cualquier objeto “en
sí mismo” fuera de las categorías
de tiempo y espacio que nosotros le aportamos desde nuestro esquema
mental. A su vez, Kant fue considerado idealista, pero con tendencia a lo
objetivo, sin pretender caer en una especulación sobre la ilusión del mundo.
En el Punto está la no dimensión
Una vez que elevamos a una categoría de importancia tan tremenda al
espacio, por lo cual de éste depende la existencia de todos los objetos, como
si los sostuviera o posibilitara, entonces cabe buscar una paradoja.
La Geometría comienza con el punto, el cual queda definido como una figura
geométrica con posición pero sin
dimensión. Este concepto quedó bien asentado desde los geómetras griegos,
sin embargo, tardó siglos hasta que Descartes estableciera su referencia o
presentar un par de coordenadas, como continuos numéricos con los cuales establecer
el punto en el plano.
Sin embargo, la “no dimensión” presenta una paradoja, pues en la
experiencia material no encontramos objetos sin dimensión. Cualquier objeto
posee alguna dimensión, por pequeño que sea. El concepto de punto está más debajo
de lo pequeño, es más ínfimo ante lo ínfimo.
Los Templos son separación
La charla de Sócrates y Platón transcurrió en la discusión pública, entre espacios informales,
junto al mercado y en las reuniones de amigos, escapando de la formalidad política
y litúrgica, hasta que formalizaría su propio ámbito en una Academia, más
concebida como un jardín que como un claustro (palabra que designa lo cerrado).
Esto implica que el platonismo
es un pensamiento laico, separado de sus rituales religiosos y del sacerdocio,
más identificado con su pueblo (una élite de varones libres). Entonces Platón y
sus interlocutores eran “profanos” en el sentido que estaban fuera del “templo”
y no en un sentido negativo.
Sin embargo, una exégesis explica que el pensamiento específico del Timeo
incluye una ardua reflexión que
retoma al pitagorismo y los “Misterios eleusinos” como su fuente de
interpretación.
El concepto mismo de “templo” en su etimología remite a un concepto de separar
el espacio, al establecer un área donde lo sagrado se ha de manifestar. Así
como el habitar implica separar un área resguardada de una naturaleza
potencialmente hostil o desagradable mediante paredes, el espacio religioso
también se fundamenta en una separación originaria. Antes de la construcción de
templos hubo espacios separados cuando bastó la cumbre de una montaña o
promontorio natural, la presencia de una roca especialmente fuerte, el
nacimiento de un ojo de agua notoriamente saludable, el hondo de una caverna
con presencias misteriosas.
Paralelismo con el Templo de Salomón
Se entiende que el Templo de Salomón surge desde una tradición paralela,
pero no opuesta a la mentalidad platónica. Para la tradición judeocristiana la visión
completa de un templo surge hasta la narración del Tempo de Salomón,
donde se establecen una serie de parámetros definitivos para el establecimiento
del recinto sagrado. Al parecer, para Platón es la completa ciudad el recinto sacro, tal como
insinúa en La República,
por lo que no revela un sitio y una geometría específica para un Templo, sin
embargo, su concepto de geometría ya posee el concepto sacro.
La exégesis del Templo de Salomón ha mostrado suficientes correlaciones
geométricas y matemáticas para interpretar proporciones de las llamadas sacras,
como la proporción áurea y
escalas pitagóricas. Conforme las medidas bíblicas del Templo de Salomón
se dan en cifras redondas, las fracciones que se desprenden con las operaciones
de pi y phi quedan en aproximaciones. Anoto que las nociones genéticas del Timeo
también están puestas en cifras de números naturales, considerados como series.
Al relacionar las cifras redondas obtenemos proximidades, por ejemplo, las
medidas del Mar de Bronce marcan una aproximación al número pi.
En la concepción esotérica resultan cruciales conceptos como su centrado
(pues cada recinto de lo sagrado es un Axis Mundi), su proporcionalidad,
su separación radical (de ahí sus etapas de separación), etc.
La idea del espacio separado, hasta su extremo: Sancta sanctorum
Mientras el monoteísmo unifica (igual que el Hacer uniendo los órdenes diversos
del Cosmos de Timeo), su expresión en un Templo, separa de modo radical. La separación está en la
habitación de lo sagrado, mientras el resto del espacio queda como “profano”. Y
esto no es tanto un problema, sino una dualidad que encaja en armonía con una
religión. Esta separación del Templo se presenta por etapas definidas, como esclusas
de un recorrido, que exige detenciones sucesivas en purificaciones a modo de
abluciones, para separar al impuro respecto del sacerdocio más santo (Kadosh).
Hay una muralla externa para rodear al templo, luego un gran atrio; las dos
columnas salomónicas indicando la ruta; el pórtico, que al traspasar da lugar
al salón del Templo; y hasta
el fondo el Sanctasanctórum. A su vez, este último espacio, todavía
implica una delimitación, donde solamente un sumo sacerdote accede una vez al
año, hasta donde está el antecedente del pacto, en el Arca de la Alianza,
dentro de la cual todavía están los objetos más sagrados como las Tablas de
Moisés.
La separación opera, una y otra vez, de una manera que los templos cristianos reproducen
sin tal rigor, pues deben mostrarse al creyente en ceremonias periódicas.
Volviendo a un concepto más platónico: el espacio es capaz de separar tanto
como de unir, por lo cual permite tanto el dispositivo de sucesivos encierros,
según el modelo de los sólidos platónicos para las órbitas planetarias, así como
la conexión del cosmos.
La unidad del acceso el recinto: por una persona, en un
único día.
La creación de un Sanctasanctórum dentro del Templo que se abrirá una vez
al año a una sola persona, señala el extremo de la unidad: 1 espacio, 1 tiempo, 1 persona.
Esa unificación extrema la está trabajando Platón en el Timeo al
intentar recorrer las múltiples manifestaciones de lo existente, desde lo más
corporal (una rara enfermedad, el humor que se desprende de un órgano) hasta lo
más lejano. Ese vincular cada parte está permitido por la idea de espacio que
implica desplazamientos sin frontera, de tal manera que sea viable un lejanísimo
Hacedor que copia una Idea más allá de lo concebible, donde también lo
característico del Hacer es ser Uno, frente a la multiplicidad de dioses. Es
claro que con el Timeo de Platón, el proceso de unificación todavía está
en proceso, pues la misma Idea perfecta de la cual toma su modelo este Cosmos, queda
en un más allá desconocido.
Conclusión
Platón es el progenitor filosófico de la (ahora llamada) Geometría Sagrada al
concebir un espacio puro y la proporción como la emanación divina mediante su
estudio de espacios puros, triángulos, círculos, sólidos perfectos, etc. El
concepto actual de la Geometría Sagrada se nutre desde diversas líneas de
pensamiento y el platonismo no es la única. La idea de perfección es un ingrediente
clave en el pensamiento de la geometría platónica, y su raíz es la vinculación
con un Hacedor único, que está reproduciendo un Modelo Ideal perfecto. En el
diálogo Timeo está completa, de pies a cabeza la concepción de una Geometría
que revela un diseño divino. Bajo tales premisas, los artistas y arquitectos de
la antigüedad con mano firme y espíritu audaz desarrollaban sus propias
concepciones para sus propios espacios sagrados.
