Por Carlos Valdés Martín
No es lo suficientemente famoso, pues merecería promoverse más para mortificar a los infantes cuando estudian matemáticas, porque es de ese tipo de molestias que terminan por seducir la mente. ¿Por qué ha de ser seductor el Cuadro Mágico? Por la misma razón que nunca se combinan frases que junten las dos palabras: matemáticas y magia.
Habrá quien objete el argumento, señalando que Pitágoras y los bisabuelos de las matemáticas hacían gestos de “abracadabra” y “hopus pocus”, luego agitaban la varita de mimbre, como antepasados remotos de Harry Potter.
Prehistorias y ensueños
Como sea comenzaré señalando que es una derivación de la colocación de números en un pequeño espacio de 3 por 3, que se emplea como sistema de ecuaciones como se indicará adelante. El precedente se llama la Tabla para trazar, precisamente un rectángulo dividido en 9 porciones, que tenía utilidades para el diseño, sirviendo de guía para el diseño geométrico de las construcciones.
Una variación divertida de la
Tabla de trazar es el llamado Cuadro Mágico, donde basta poner ese adjetivo
para despertar fantasías. Por si faltaran, ensoñaciones desbocadas, tenemos que
un referente famoso del Cuadro Mágico se atribuyó (falsamente) a la tumba de
Tutankamon señalando un misterio. Mediante es Cuadro Mágico la suma de los
números naturales del 1 al 9 en todas las horizontales y verticales, más las
dos diagonales, siempre suman quince, como en este ejemplo:
¿Dónde está la Magia?
En este caso, corresponde a lo que es el prodigio material. Las matemáticas ordenadas presentan posibilidades que escapan a la intuición y, por un salto, proporcionan resultados asombrosos. Desde un punto de vista aritmético es un pequeño sistema de ecuaciones donde todas se corresponden al mismo resultado. A eso aquí se le llama magia, en principio por un resultado sorprendente. De modo concordante, con este mismo tipo de cuadros se han elaborado talismanes y dispositivos, que corresponden a la superstición. La interpretación numerológica permite una vía intermedia, donde las cualidades de los números sean interpretadas simbólicamente y desprendan enseñanzas útiles.
Caso de talismán
En el transcurso de la historia, se han mezclado estos tres órdenes, para proporcionar talismanes que mezclan la parte racional con la superstición. Por ejemplo, se creía que estos cuadros eran capaces de proporcionar salud colgándolos del cuello, como este hermoso ejemplo donde todas las líneas y diagonales suman 34, que está a continuación:
El genial artista Durero
Lo principal que nos muestra el Cuadro Mágico es que las disposiciones matemáticas son capaces de generar arreglos sorprendentes, motivación perpetua del avance de la ciencia y acicate de la curiosidad humana. Un ejemplo para recordar es el cuadro que aparece en el grabado Melancolía de Alberto Durero, ese genio renacentista, donde pone en la fila de abajo, por si fuera poco, la fecha en que se elaboró el cuadro, que fue el año de 1514.
