Por Carlos Valdés Martín
Lo más pequeño es una fuente de maravillas y de constantes sorpresas.
En geometría el punto es lo más pequeño y su entendimiento es fácil para la intuición, pero su comprensión ha dado oportunidad a sorprenderse, a importantes reflexiones y hasta al desarrollo de las ciencias.
No resulta fácil de entender lo más pequeño y la geometría ha mostrado una manera muy fructífera de abordarlo.
Por ser tan mínimo, parece por completo fácil comprender el punto, pero no y no. Nunca es tan sencillo alcanzar a comprender el punto.
Comencemos por algo fácil.
De hecho, el libro fundamental de la antigua geometría, se llamó Elementos de Euclides y comienza con su definición y, por entender lo importancia, lo estoy denominando axioma[1], por ser una base que se evidencia como verdadera y que no requiere demostración, con la cual se construye el conocimiento posterior.
El geómetra Euclides era genial y toda la geometría antigua se siguió basando en sus ideas. Así que Euclides señala al punto como "aquello que no tiene partes"[2]. Esa definición es potente por sencilla y por dirigirse con certeza.
Hay otra manera geométrica de definir al punto como aquello que “tiene posición, pero no dimensión”, aunque eso de encontrarle posición al punto se perfeccionó hasta la época moderna —muchos siglos después de Euclides—. Ese perfeccionarse sucedió con Descartes a partir de las coordenadas cartesianas y su plano que se obtuvo esa otra definición.
Incluso si tu mente no define con palabras qué es un punto, comprendemos bien de qué se trata.
Una vez que lo captamos, con nuestra mente al punto geométrico lo desplazamos hacia otras realidades y, de esa manera, desborda en conexiones sorpresivas y maravillosas.
El “punto” es un tema tan amplio y versátil como lo demuestran las 43 definiciones contenidas en el Diccionario de la Real Academia. ¿Por qué esa amplitud y productividad? Una respuesta es que cualquier pensamiento ha de comenzar, transitar y terminar en lo más pequeño.
El aquí y ahora, base de toda percepción, es el cruce en el punto del presente. La existencia misma es un pequeño punto entre dos eternidades, el pasado que ya no es actual y el futuro aún puede ser.
Geometría sagrada
Dicen los que saben y hasta fotos se encuentran, que los filósofos y geómetras antiguos definieron una “geometría sagrada”, relacionada con el diseño de los tempos antiguos.
Para mantenernos dentro del tema, quedó establecido un punto peculiar y de importancia para definir en ese caso. Se trata de algo que se relaciona con una cualidad que se encuentra en un punto y se denomina el centro. La geometría sagrada se refiere a un centro.
Comprender qué es un centro se capta con mucha facilidad, pero preguntarnos por qué es tan tremendamente importante el centro ya no es tan intuitivo.
En geometría el centro es el punto equidistante de los límites de una línea, superficie o cuerpo. Y no me refiero al cuerpo de alguien, sino a un cuerpo geométrico. Así, hay centro para una línea, una superficie y un cuerpo.
Lo más intuitivo es comprender que una línea que miramos tenga un centro y bastaría doblar las mitades que tiene o poner una regla para comprobar. Encontrar el centro no es fácil o resultaría imposible a nuestra intuición en cuanto hay líneas sinuosas y con varias curvas, cuando la superficie es irregular o cuando el cuerpo es rugoso como una piedra en bruto.
Devoción del centro
Para reducir la explicación, diré que para el devoto su lugar más sagrado es el centro de su mundo y quizá de toda la Creación. Por eso los Cruzados se arriesgaron tanto para conquistar la llamada Tierra Santa, pues donde vivió y murió Cristo les parecía el centro de su Fe y hasta del mundo. Hay mapas medievales que colocan a Jerusalén en el centro efectivo del mapa.
Eso de poner a un mismo sitio como centro para más de una religión monoteísta nos explica esa locura bélica por poseer a Jerusalén.
En mi actual interpretación, considero erróneo colocar un sitio geográfico de importancia histórica o religiosa como el centro. Lo importante es entender el sentido conceptual: todo sitio sagrado implica un centro.
La mirada individual es un centro
Sin necesidad de cálculos, basta mover la cabeza alrededor de uno para darse cuenta de que espontáneamente miramos desde un centro y, ese mirar hacia la periferia, nos coloca en el centro.
Volviendo a la definición geométrica, el centro es el punto que está equidistante de una periferia, que son los límites.
Ese mirar alrededor que nos resulta tan espontáneo es lo que organiza el punto de vista. Sin procurarlo ni esforzarnos, nuestro cerebro organiza la información del alrededor y nos desplazamos manteniendo ese punto de vista y sus perspectivas.
De manera espontánea funcionamos como el punto dentro del círculo, aunque nos desplacemos. En otras palabras, mientras miramos y nos desplazamos mantenemos una perspectiva central como organización espontánea del espacio.
La mónada
¿Cómo relacionar el punto, la geometría sagrada y la perspectiva central espontánea?
El filósofo Leibniz se adelantó y dio su propia idea al concebir que el mundo está organizado en base a unidades mínimas que llamó mónadas. Las cuales son una especie de átomos que organizan tanto a la materia como la vida y el espíritu.
Para Leibniz el alma es una mónada. Y él no inventó esa palabra, sino que la adaptó y, entre los griegos significaba lo mismo que átomo. Además, este filósofo le agrega un matiz, entonces la mónada es lo que no se divide, por eso es lo unificado, lo que no tiene partes.
NOTAS:
